一、道路平面線型概述

 

一、路  線

道路：路基、路面、橋梁、涵洞、隧道和沿線設(shè)施構(gòu)成的三維實體。

路線：是指道路中線的空間位置。

平面圖：路線在水平面上的投影。

縱斷面圖：沿道路中線的豎向剖面圖，再行展開。

橫斷面圖：道路中線上任意一點(diǎn)的法向切面。

 

 

路線設(shè)計：確定路線空間位置和各部分幾何尺寸。

分解成三步：

路線平面設(shè)計：研究道路的基本走向及線形的過程。

路線縱斷面設(shè)計：研究道路縱坡及坡長的過程。

路線橫斷面設(shè)計：研究路基斷面形狀與組成的過程。 

二、汽車行駛軌跡與道路平面線形

（一）汽車行駛軌跡

行駛中汽車的軌跡的幾何特征：

（1）軌跡連續(xù)：連續(xù)和圓滑的，不出現(xiàn)錯頭和折轉(zhuǎn)；

 

（2）曲率連續(xù)：即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個曲率的值。

 

 

 

（3）曲率變化連續(xù)：即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個曲率變化率的值。

 

 

 

 

（二）平面線形要素

行駛中汽車的導(dǎo)向輪與車身縱軸的關(guān)系：

 

 

現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構(gòu)成的，稱為平面線形三要素。

 

 

二、直線

 

一、直線的特點(diǎn)

1.優(yōu)點(diǎn)：

 ①距離短，直捷，通視條件好。

 ②汽車行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。

 ③便于測設(shè)。

2.缺點(diǎn)

 ①線形難于與地形相協(xié)調(diào)

 ②過長的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、疲倦，難以目測車間距離。

 ③易超速

二. 最大直線長度問題：

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：直線的最大與最小長度應(yīng)有所限制。

德國：20V（m）。

美國：3mile（4.38km）

我國：暫無強(qiáng)制規(guī)定

         景觀有變化 ≧20V； <3KM

         景觀單調(diào)   ≦ 20V

公路線形設(shè)計不是在平面線形上盡量多采用直線，或者是必須由連續(xù)的曲線所構(gòu)成，而是必須采用與自然地形相協(xié)調(diào)的線形。

采用長的直線應(yīng)注意的問題：

公路線形應(yīng)與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長度應(yīng)有所限制，當(dāng)采用長的直線線形時，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)的缺陷，應(yīng)結(jié)合具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施。

（1）直線上縱坡不宜過大，易導(dǎo)致高速度。

（2）長直線盡頭的平曲線，設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑性能

（3）直線應(yīng)與大半徑凹豎曲線組合，視覺緩和。

（4）植樹或設(shè)置一定建筑物、雕塑等改善景觀。

 

 

三、直線的最小長度

直線的長度：前一個曲線終點(diǎn)到下一個曲線起點(diǎn)之間的距離。

YZ(ZH)－ZH（ZY) 之間的距離 

 

 

1．同向曲線間的直線最小長度

同向曲線：指兩個轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面曲線

《規(guī)范》：當(dāng)V≥60km時，Lmin≧6V；

                當(dāng)V≤40km時，  參考執(zhí)行

直線短，易產(chǎn)生是反向曲線的錯覺，再短，易將兩個曲線看成是一個曲線－斷背曲線–操作失誤－事故

 

 

 

2．反向曲線間的直線最小長度

反向曲線：指兩個轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面曲線

《規(guī)范》規(guī)定： V≥60km時:不小于2V。--考慮超高加寬的需要。

設(shè)置緩和曲線時，可構(gòu)成S形曲線；V≤40km時：參考執(zhí)行

 

 

 

 

三、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑

 

1．汽車在平曲線上行駛時力的平衡

受力分析：

橫向力X——失穩(wěn)

豎向力Y——穩(wěn)定

離心力   作用點(diǎn)：汽車重心，

            方    向：水平背離圓心。

 

 

離心力F與汽車重力G分解： 

X－－平行于路面的橫向力

Y－－垂直于路面的豎向力， 

 

 

 

 

由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih稱為橫向超高坡度，

 

 

采用橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即

(注：u越大，行車越不穩(wěn)定)

 

 

2.橫向傾覆條件分析

橫向傾覆：汽車在平曲線上行駛時，由于橫向力的作用，使汽車?yán)@外側(cè)車輪觸地點(diǎn)產(chǎn)生向外橫向傾覆。

臨界條件： 傾覆力矩＝穩(wěn)定力矩。

 

 

橫向傾覆平衡條件分析：

傾覆力矩：    X·hg

穩(wěn)定力矩：

 

 

 

 

3.橫向滑移條件分析

橫向滑移：

平曲線上，因橫向力的存在，汽車可能產(chǎn)生橫向滑移。

 產(chǎn)生條件：橫向力大于輪胎與路面的橫向附著力。

極限平衡條件：

 

 

橫向滑移穩(wěn)定條件：

 

 

4．橫向穩(wěn)定性的保證

橫向穩(wěn)定性主要取決于：μ的大小。

汽車重心較低，一般b≈2hg，而 h<0.5,即

 

汽車在平曲線上行駛時，先滑移，后傾覆。

保證不產(chǎn)生橫向滑移，即可保證橫向穩(wěn)定性。 

保證橫向穩(wěn)定性的條件：

 

側(cè)翻示例：

 

 

 

 

四、圓曲線

 

道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)平曲線來實現(xiàn)路線方向的改變           

一、圓曲線的特點(diǎn)

①圓曲線半徑R＝常數(shù)，曲率1/R=常數(shù)，易測設(shè)計算。

②對地形、地物、環(huán)境的適應(yīng)能力強(qiáng)。

③多占用車道寬。

④視距條件差（R小時）－路塹遮擋

二、圓曲線半徑

（一）計算公式與因素

根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：

 

 

當(dāng)設(shè)超高時 ：

 

 

式中：V——計算行車速度，（km/h）；

           μ——橫向力系數(shù)；

            ih——超高橫坡度；

            i1——路面橫坡度。

不設(shè)超高時 ：

 

 

1．橫向力系數(shù)μ對行車的影響及其值的確定：

（1）危及行車安全

汽車輪胎不在路面上滑移，要求：

 

與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)；

干燥路面： 0.40～0.80，

潮濕路面： 0.25～0.40。

結(jié)冰和積雪：<0.2，

冰面:0.06（不加防滑鏈）。

（2）增加駕駛操縱的困難

在橫向力作用下，輪胎會產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個橫向偏移角；影響操控性。

 

（3）增加燃料消耗和輪胎磨損

 μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。

 

 

（4）旅行不舒適

μ值的增大，乘車舒適感惡化。

  當(dāng)μ〈0.10時，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；

  當(dāng)μ= 0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；

  當(dāng)μ= 0.20時，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；

  當(dāng)μ= O.35時，感到有曲線存在，　不穩(wěn)定；

  當(dāng)μ= 0.40時，有傾車的危險感，　非常不穩(wěn)定，

美國AASHTO認(rèn)為：V≤70km/h時μ=0.16，

                             V=80km/h時μ= 0.12。

μ的舒適界限，由0.10到0.16隨行車速度而變化，設(shè)計中對高、低速路可取不同的數(shù)值。 

2．關(guān)于最大超高：

離心力可設(shè)“超高”來“緩解”，但也不能超高太大，可能有停駛車輛，因此

 

 

式中：  ihmax——允許的超高值

                     ——一年四季中路面最小的橫向摩阻系數(shù)

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：

高速公路、一級公路：不應(yīng)大于10%，

其它各級公路：          不應(yīng)大于8%。

在積雪冰凍地區(qū)：       不宜大于6%。

（二）最小半徑的計算

最小半徑的實質(zhì)：

①橫向力u≦摩阻力φh，

②乘車人感覺良好。

 

根據(jù)不同取值半徑分為：

1.極限最小

2.一般最小

3.不設(shè)超高最小

1．極限最小半徑

是各級公路采用最大超高imax和允許的最大橫向摩阻系數(shù)下保證安全行車的最小允許半徑。

ihmax＝8％， φh＝0.1-0.17

 

 

 

 

2．一般最小半徑

是各級公路采用允許超高ih和橫向摩阻φh下保證安全行車的最小允許半徑。

ih＝6－8％， φh＝0.05－0.06

 

 

3．不設(shè)超高的最小半徑

圓曲線半徑大于一定數(shù)值時，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置等于直線路段路拱的反超高。

ih＝－0.015， φh＝0.035－0.040；

ih＝－0.025， φh＝0.040－0.050

 

4.最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用

最小半徑指標(biāo)

 

4.最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用

（1）在不得已情況下方可使用極限最小半徑；

（2）當(dāng)?shù)匦螚l件許可時，應(yīng)盡量采用大于一般最小半徑的值；

（3）有條件時，最好采用不設(shè)超高的最小半徑。

（4）選用曲線半徑時，應(yīng)注意前后線形的協(xié)調(diào)，不應(yīng)突然采用小半徑曲線；

（5）長直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。

（6）從地形條件好的區(qū)段進(jìn)入地形條件較差區(qū)段時，線形技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過渡，防止突變。

（三）圓曲線最大半徑

選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應(yīng)的前提下應(yīng)盡量采用大半徑。

但半徑大到一定程度時：

1.判斷上的錯誤反而帶來不良后果，

2.增加無謂計算和測量上的麻煩。

《規(guī)范》規(guī)定圓曲線的最大半在不宜超過10000　m。

（四）圓曲線最小長度

Lmin>3v(m/s)---三秒行車

 

五、緩和曲線

 

一、緩和曲線的作用與性質(zhì)

    （一）緩和曲線的作用

1．曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛

2．離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適

3．超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)

4．與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀 

 

 

（二）緩和曲線的性質(zhì)

 

 

 

 

二、回旋線作為緩和曲線

 

 

 

 

回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：

回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較小（5°～6°）時，幾乎沒有差別。

隨著極角的增加，三次拋物線的長度比雙紐線的長度增加的較快，而雙紐線的長度又比回旋線的長度增加得快些。

回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。

此外，也有使用n次（n≥3）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲線的。但世界各國使用回旋曲線居多，我國《標(biāo)準(zhǔn)》推薦的緩和曲線也是回旋線。 

 

 

滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度 ：

 

 

 

我國公路計算規(guī)范一般建議as≤0.6 

 

 

2．超高漸變率適中

由于緩和曲線上設(shè)有超高緩和段，如果緩和段太短，則會因路面急劇地由雙坡變?yōu)閱纹露纬梢环N扭曲的面，對行車和路容均不利。

《規(guī)范》規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導(dǎo)出計算緩和段最小長度的公式： 

 

 

式中：B——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；

         Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；

          p ——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對坡度。 

3．行駛時間不過短

緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時間過短而使司機(jī)駕駛操縱過于匆忙。一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應(yīng)有3s

 

 

《標(biāo)準(zhǔn)》按行駛時間不小于3s的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度。

（二）回旋曲線參數(shù)的確定

在一般情況下，特別是當(dāng)圓曲線半徑較大時，車速較高時，應(yīng)該使用更長的緩和曲線。

回旋線參數(shù)表達(dá)式： A2 = R·Ls

從視覺條件要求確定A：

考察司機(jī)的視覺，當(dāng)回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線角）β在3°左右時，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略。

回旋線過長β大于29°時，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。

適宜的緩和曲線角是β=3°～29°。 

由β0=3°～29°推導(dǎo)出合適的A值： 

 

將β0=3°和β0=29°分別代入上式，則A的取值范圍為：

 

 

（三）緩和曲線的省略

在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，

 

 

在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當(dāng)R大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。

一般認(rèn)為當(dāng)p≤0.10時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：

 

 

（三）緩和曲線的省略

 

 

由上表可知，設(shè)緩和曲線的臨界半徑比不設(shè)超高的最小半徑小?？紤]到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應(yīng)按超高控制。

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時，應(yīng)設(shè)緩和曲線。四級公路可不設(shè)緩和曲線。

《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：

（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑”時；

（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時；

（3）小圓半徑大于表7.4.2中所列半徑，且符合下列條件之一時：

 

 

小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小緩和曲線長度的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.1m

設(shè)計速度≥80km/h時，大圓半徑與小圓半徑之比小于1.5

設(shè)計速度＜ 80km/h時，大圓半徑與小圓半徑之比小于2

直線計算：

 

 

四、圓曲線幾何元素：

 

五、曲線主點(diǎn)里程樁號計算：

計算基點(diǎn)為交點(diǎn)里程樁號，記為JD，

ZY=JD-T

YZ=ZY+L

QZ=ZY+L/2

JD=QZ+J/2

 

 

六、回旋線

回旋線的應(yīng)用范圍：

緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，l=0，r=∞；

緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，l＝Ls，r＝R。

則  RLs=A2，即回旋線的參數(shù)值為：

 

 

 

 

 

 

2. 回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

 

 

 

 

 

對dx,dy分別進(jìn)行積分：

 

 

回旋線終點(diǎn)坐標(biāo)計算公式：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

七、路線平面設(shè)計成果

1. 設(shè)計圖：路線平面設(shè)計圖；道路平面布置圖

2. 設(shè)計表：直線、曲線及轉(zhuǎn)角表；逐樁坐標(biāo)表；路線固定表；總里程及斷鏈樁表等。

一、直線、曲線及轉(zhuǎn)角表

《直線、曲線及轉(zhuǎn)角表》全面地反映了路線的平面位置和路線平面線形的各項指標(biāo)，它是道路設(shè)計的主要成果之一。 

平面線形設(shè)計成果：路線各交點(diǎn)樁號JD；半徑R；緩和曲線長度Ls；公路偏角α；交點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y）等。

二、逐樁坐標(biāo)表 

（一）坐標(biāo)系統(tǒng)的采用：

1．采用統(tǒng)一的高斯正投影3°帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；

2．采用高斯正投影3°帶或任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，投影面可采用1985年國家高程基準(zhǔn)、測區(qū)抵償高程面或測區(qū)平均高程面；

3．三級和三級以下公路、獨(dú)立橋梁、隧道及其它構(gòu)造物等小測區(qū)，可不經(jīng)投影，采用平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)行計算；

4．在已有平面控制網(wǎng)的地區(qū)，應(yīng)盡量沿用原有的坐標(biāo)系統(tǒng)，如精度不合要求，也應(yīng)充分利用其點(diǎn)位，選用其中一點(diǎn)的坐標(biāo)及含此點(diǎn)的方位角，作為平面控制的起算依據(jù)。

（二）中樁坐標(biāo)的計算

1．計算導(dǎo)線點(diǎn)DD坐標(biāo)：

     采用兩階段勘測設(shè)計的公路或一階段設(shè)計但遇地形困難的路段，一般都要先作平面控制測量，而路線的平面控制測量多采用導(dǎo)線測量的方法。